Nació el 21 de junio de 1856 y desde muy joven se dedicó al magisterio, actividad a la que dedicó unos treinta años de su vida. Fue un gran colaborador de don Eugenio María de Hostos. Sirvió como profesor en la escuela "Perseverancia" de Azua y en el Liceo Dominicano y como Director de la Escuela Normal.

No se interesó particularmente por la política, pero llegó a desempeñar cargos como el de Diputado al Congreso y Secretario de Justicia e Instrucción Pública, posiciones que ocupó mientras duró el gobierno de Francisco Henríquez y Carvajal, (31 de julio de 1916 a 29 de noviembre de 1916). Fue un ferviente opositor a la intervención norteamericana de 1916 que le arrebatara la soberanía al pueblo dominicano y alterara la educación. Como consecuencia, Prud'Homme abandonó por un tiempo el magisterio y se dedicó al ejercicio de su profesión de abogado.

Su producción literaria estuvo especialmente fundada en la exaltación del patriotismo, el respeto a la soberanía y la defensa de la Independencia Nacional.

La más importante de sus obras es, por supuesto, "El Himno Nacional Dominicano", primer canto épico. Fue escrito en 1883 y corregido en 1897, cuando por primera vez fue utilizado en actos oficiales. La música es del maestro José Reyes. Aunque fue difundiéndose cada vez más y reconociéndose como el Himno de la Nación, no fue sino hasta el año de 1934 cuando Rafael Leonidas Trujillo Molina, por entonces presidente de la República lo consagró como Símbolo Nacional e hizo obligatorio que el pueblo le rindiera homenaje.

Entre otras de sus obras de carácter nacionalista pueden mencionarse: "El 16 de Agosto", "A la juventud dominicana"; "A mi Patria"; "Déjame Soñar"; "Mi tierra mía" y "Gloria a la idea".

Su amor y entrega a la libertad no estaba circunscrito a su país sino a los demás pueblos de América y, solidarizándose con la lucha independentista puertorriqueña contra el dominio español escribió "Contra Hibridismo".

Otros poemas basados en ideas americanistas son: "A Bolívar" y "Canto a América".

Vivió en Santo Domingo sus últimos tiempos, desempeñando el cargo de Juez de la Suprema Corte de Justicia en 1930. Murió en 1932.